科目： 來源：2011年山東省日照市高三一輪復習驗收數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列b_n的前n項和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2011年山東省日照市高三一輪復習驗收數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中點．正三棱柱的主視圖如圖（2）．
（Ⅰ） 圖（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（Ⅲ）證明：A₁B∥平面ADC₁．

科目： 來源：2011年山東省日照市高三一輪復習驗收數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班同學利用五一節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族 的人數(shù)	占本組 的頻率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）請補全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

科目： 來源：2011年山東省日照市高三一輪復習驗收數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省日照市高三一輪復習驗收數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P（x，y）是坐標平面內(nèi)一點，且（O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，為非零向量，“函數(shù)f（x）=（x+）²為偶函數(shù)”是“⊥”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）（ ）
A．在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點