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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C通過(guò)不同的三點(diǎn)P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1),PQ為直徑且PC的斜率為-1.
(1)試求⊙C的方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,l1交⊙C于E,F(xiàn)兩點(diǎn),l2交⊙C于G,H兩點(diǎn),求四邊形EGFH面積的最大值.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

要制作一個(gè)由同底圓錐和圓柱組成的儲(chǔ)油罐(如圖),設(shè)計(jì)要求:圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等,都為r米.市場(chǎng)上,圓柱側(cè)面用料單價(jià)為每平方米a元,圓錐側(cè)面用料單價(jià)分別是圓柱側(cè)面用料單價(jià)和圓柱底面用料單價(jià)的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線(xiàn)和底面所成角為θ(弧度),總費(fèi)用為y(元).
(1)寫(xiě)出θ的取值范圍;
(2)將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)θ為何值時(shí),總費(fèi)用y最小?

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,8).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿(mǎn)足an=f(Sn)(n≥2),
證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)另有一新數(shù)列{bn},若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:記表中的第一列數(shù)b1,b2,b4,b7,…,構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an},上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠0).
(1)證明:只要a<0,無(wú)論b取何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(2)在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C(x,y),記直線(xiàn)AB的斜率為k,
①對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,求證:k=f′(x);
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有①同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知在一個(gè)二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換的作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A′(7,10),點(diǎn)B(2,0)變成了點(diǎn)B′(2,4),求矩陣M.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線(xiàn)C:,直線(xiàn)l:ρ(cosθ-2sinθ)=12.
(1)將直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上,求P點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最小值.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是PC,PA的中點(diǎn),求二面角A-BE-F的余弦值.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知(x+1)n=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,(其中n∈N*
(1)求a及Sn=a1+a2+a3+…+an;
(2)試比較Sn與(n-2)2n+2n2的大小,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.4 空間角的概念及其求法(解析版) 題型:選擇題

如圖,點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,則PA與BD所成角的度數(shù)為( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.4 空間角的概念及其求法(解析版) 題型:選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面BDD1B1所成的角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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