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0 106524 106532 106538 106542 106548 106550 106554 106560 106562 106568 106574 106578 106580 106584 106590 106592 106598 106602 106604 106608 106610 106614 106616 106618 106619 106620 106622 106623 106624 106626 106628 106632 106634 106638 106640 106644 106650 106652 106658 106662 106664 106668 106674 106680 106682 106688 106692 106694 106700 106704 106710 106718 266669
科目：
來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在菱形ABCD中，若∠B=60°，AC=4，則
=
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點為N（x
，y
），且y
＞x
+2，則
的取值范圍為
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}滿足：
（n=2，3，4，…），若數(shù)列{a
n}有一個形如a
n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
，則a
n=
．（只要寫出一個通項公式即可）
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來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
與
共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．
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來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場，每場比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計的田忌賽前派探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出A馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場順序，才能使獲勝的概率最大？
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線
恒過定點F．設(shè)橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x
2+y
2=r
2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l
1：mx+ny=1和l
2：mx+ny=4的位置關(guān)系．
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來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，S
n是其前n項和．
（1）證明
；
（2）設(shè)
，記數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，試比較q
2S
n和T
n的大�。�
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來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2010，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連接CF交AB于點E．
求證：DE
2=DB•DA．
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