科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：解答題

我們定義雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的漸近線與直線y=±b的交點(diǎn)為“虛近點(diǎn)”，如圖點(diǎn)P是雙曲線C在第一象限的漸近點(diǎn)，直線y=b與雙曲線C的左、右分支分別交于點(diǎn)A、B，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：PF₁⊥PF₂；
（2）求證：PF₁平分∠APO；
（3）你能否在未證明（1）下，直接證明（2）？請(qǐng)寫(xiě)下你的理由．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長(zhǎng)是25cm，寬是20cm．設(shè)0＜a≤8，水箱里盛有深為a cm的水，若往水箱里放入棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊，則水深為（ ）
A．2cm
B．10cm
C．（a+2）cm
D．acm

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體幾何（5）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
（1）
（2）
（3）
（4），
其中假命題有     ．