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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=
．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)l為平面上過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能地取
，0，
，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望EX=
．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，則AB上的點(diǎn)P到AC、BC的距離的乘積的最大值是 ．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
1）求證AB⊥面VAD；
2）求面VAD與面VDB所成的二面角的大�。�
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB=
．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）若
•
=
，求a+c的值．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
在等差數(shù)列{a
n}中，公差d≠0，a
2是a
1與a
4的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a
1，a
3，
，
，…，
，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{k
n}的通項(xiàng)k
n．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)A（x1，y1）．B（x2，y2）兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線．
1）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；
2）當(dāng)直線l的斜率為2時(shí)，求l在y軸上截距的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，x∈[0，1]，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x
3-3a
2x-2a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x
1∈[0，1]，總存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1）成立，求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2005年四川省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：選擇題
已知α是第三象限的角，則
是（ ）
A．第一或二象限的角
B．第二或三象限的角
C．第一或三象限的角
D．第二或四象限的角
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