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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段以達到節(jié)約用水的目的.
某市用水收費標準是:水費=基本費+超額費+定額損耗費,且有如下三條規(guī)定:
①若每月用水量不超過最低限量m立方米時,只付基本費9元和每戶每月定額損耗費a元;
②若每月用水量超過m立方米時,除了付基本費和定額損耗費外,超過部分每立方米付n元的超額費;
③每戶每月的定額損耗費a不超過5元.
(1)求每戶每月水費y(元)與月用水量x(立方米)的函數關系;
(2)該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:
月份用水量(立方米)水費(元)
417
523
2.511
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求m,n,a的值.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的右焦點F2與拋物線C2:y2=4x的焦點重合,橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P,.圓C3的圓心T是拋物線C2上的動點,圓C3與y軸交于M,N兩點,且|MN|=4.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)證明:無論點T運動到何處,圓C3恒經過橢圓C1上一定點.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}和{bn}滿足a1=b1,且對任意n∈N*都有an+bn=1,
(1)判斷數列是否為等差數列,并說明理由;
(2)證明:(1+ann+1•bnn>1.

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

2010°角所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

cos75°•cos15°的值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

與向量=(12,5)平行的單位向量為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

下列函數中,在區(qū)間上為增函數且以π為周期的函數是( )
A.
B.y=sin
C.y=-tan
D.y=-cos2

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

若向量=(1,1),=(1,-1),=(-1,-2),則=( ),,
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

已知||=8,是單位向量,當它們之間的夾角為時,方向上的投影為( )
A.4
B.4
C.4
D.8+2

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科目: 來源:2010年高三數學綜合檢測試卷1(必修4)(解析版) 題型:選擇題

△ABC中三個內角為A、B、C,若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根為1,則△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.銳角三角形
D.鈍角三角形

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