科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)則f（log₂3）=    ．

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曲線y=x²與所圍成的圖形的面積是    ．

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已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是[6，+∞），則實數(shù)m的值是    ．

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已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為    

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已知A、B、C是直線l上的三點，向量滿足，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為     ．

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設(shè)函數(shù)，若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是    ．

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已知函數(shù)，則f[f（2010）]=    ．

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已知a∈R，函數(shù)，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．