科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，AB=2，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）求證：CA₁⊥C₁P；
（II）若四面體P-AB₁C₁的體積為，求二面角C₁-PB₁-A₁的余弦值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，它的前3項(xiàng)和S₃=7，且a₁+3、3a₂、a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）令，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)是T_n，若對(duì)于任意正整數(shù)n，都有T_n＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線相切．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)N（x，0），使得直線NP與直線NQ關(guān)于x軸對(duì)稱，求x的值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)是偶函數(shù)且圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，記函數(shù)．
（I）求b、c的值；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）試討論函數(shù)f（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.4 數(shù)列綜合應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a₁，，2a₂成等差數(shù)列，則=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.4 數(shù)列綜合應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.4 數(shù)列綜合應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，則的最小值為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.4 數(shù)列綜合應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

設(shè)C₁，C₂，…，C_n，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓C_n都與圓C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半徑，已知{r_n}為遞增數(shù)列．
（Ⅰ）證明：{r_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)r₁=1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．