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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點A（2，1），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 ．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如果一個凸多面體是n棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有 條，這些直線中共有f（n）對異面直線，則f（4）= ；f（n）= ．（答案用數(shù)字或n的解析式表示）
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
，（參數(shù)θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標(biāo)為
，圓心到直線l的距離為
．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+3，則f（-2）= ；若f（x）≤5，則x的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（C，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
．
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點O．橢圓
=1與圓C的一個交點到橢圓兩點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，等腰△ABC的底邊
，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達式；
（2）當(dāng)x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．
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科目：
來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．
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