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科目：
來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=
}，B={y|y=3
x，x＞0}．則A*B為
．
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科目：
來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
定義在R上的函數(shù)
，關于x的方程f（x）=c（c為常數(shù)）
恰有三個不同的實數(shù)根x
1，x
2，x
3，則x
1+x
2+x
3=
．
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若
，則a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
關于函數(shù)f（x）=lg
（x≠0，x∈R），有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，當x＜0時，f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值是lg2；
④當-1＜x＜0或x＞1時，f（x）為增函數(shù)；
⑤f（x）無最大值，也無最小值．
其中正確命題的序號是
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設集合A={x||x-a|＜2}、
，全集為R．
（1）當a=1時，求：∁
RA∪∁
RB；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個大小相同的小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標號分別為x、y，記ξ=|x-2|+|x-y|．
（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當x＞0時，
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性，并求f（x）的值域．
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點．
（Ⅰ）試判斷直線PB與平面EAC的關系；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD=AB，試求二面角A-PC-D的正切值．
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（x≠0，a＞0，c＞0），當x∈（0，+∞）時，函數(shù)f（x）在x=2處取得最小值1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設k＞0，解關于x的不等式（3k+1）-4f（x）＞
．
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來源：2010年江西省南昌市七所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．
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