某市有A、B、C三所學校共有高三文科學生1500人，且A、B、C三所學校的高三文科學生人數成等差數列，在三月進行全市聯考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取_____人.

過拋物線的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線l與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        .

設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為，令，則的值為          ．

觀察下列算式：

1³ =1,

2³ =3+5,

3³ = 7+9+11

4³ ="13" +15 +17 +19 ，

… …

若某數n³按上述規(guī)律展開后，發(fā)現等式右邊含有“2013”這個數，則n=       ．

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a, b, c, 且2(a²⁺b²-c²)=3ab.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若c=2，求△ABC面積的最大值．

在某大學自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數；

（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分.

（i）求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；

(ii)若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10

人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望.

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁為矩形，AB=1，AA₁=，D為AA₁中點，BD與AB₁交于點O，CO丄側面ABB₁A_1.

(Ⅰ)證明：BC丄AB₁；

(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C₁-BD-C的余弦值.

如圖，已知橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．

（Ⅰ）若點G的橫坐標為，求直線AB的斜率；

（Ⅱ）記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點）的面積為S₂．

試問：是否存在直線AB，使得S₁=S₂？說明理由．

已知函數．

（Ⅰ）函數在區(qū)間上是增函數還是減函數？證明你的結論；

（Ⅱ）當時，恒成立，求整數的最大值；

（Ⅲ）試證明：.

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F為CE上一點，且DE² = EF·EC.

（Ⅰ）求證：CE·EB = EF·EP；

（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.