若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且存在常數(shù)m＞0，對(duì)任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x²，②f（x）=sinx+cosx，③，④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2012|x₁-x₂|，⑤，其中是F函數(shù)的有________．

某科研小組對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，在對(duì)某發(fā)電廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過(guò)自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x³-x+10千瓦，而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實(shí)際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫(xiě)出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x，實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若某次實(shí)驗(yàn)中（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問(wèn)這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=2x+3的值域?yàn)閧-1，2，5，8}，則它的定義域?yàn)開(kāi)_______．

如圖，動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開(kāi)始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運(yùn)動(dòng)，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

已知，則P∩Q=

1. A.
   
2. B.
   {0，1}
3. C.
   ∅
4. D.
   {0}

若函數(shù)f（x）=a^x-1（a＞1）的定義域、值域都是[0，2]．求a的值．

已知f（x）=，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）在函數(shù)y=g_n（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表達(dá)式；
（2）若方程g₁（x）=g₂（x-2+a）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)，函數(shù)F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/411767.png' />，求實(shí)數(shù)a，b的值．

已知集合，，，則這三個(gè)集合之間的關(guān)系為 ________．

以方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解為元素的集合中共有________個(gè)元素．

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則f（2）等于

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   10