已知等差數(shù)列的前項和為，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  

（1）求的面積；      （2）若，求的值。

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，點是的中點，且，.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：∥平面；

（3）求直線和平面所成的角的正弦值.

某廠生產某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.

(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?

(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.

(3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?

設函數(shù)，。

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）（i）設是的導函數(shù)，證明：當時，在上恰有一個使得；

（ii）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。

注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

設集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x ²－2x－3≤0}，則A∩(_RB)＝（   ）

A．(1，4)           B．(3，4)             C．(1，3)            D．(1，2)

若函數(shù)，則=（    ）

A．lg101            B．2                C．1                D．0

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（    ）

A．         B．         C．           D．

在等差數(shù)列中，,則的前5項和=（      ）

A．7                B．15               C．20               D．25

設R，向量，且，則(     )

A．             B．             C．            D．10