右圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則h=    cm

已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·  （均為正實數(shù)），類比以上等式，可推測的值，則＝      .

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示.從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長度小于20mm的概率為         .

在二項式的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，則的值為          .

不等式的解集為         ．

已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若為三角形的一個內(nèi)角，求滿足的的值.

甲、乙兩個盒子里各放有標號為1，2，3，4的四個大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號碼后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號碼.

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機變量，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；

（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

已知的邊所在直線的方程為,滿足, 點在所在直線上且．

（Ⅰ）求外接圓的方程；

（Ⅱ）一動圓過點，且與的外接圓外切，求此動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅲ）過點斜率為的直線與曲線交于相異的兩點，滿足，求的取值范圍．