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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積　　　　　。

 

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已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足：存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)，總有恒成立，則（i）      （ii）的值為       

 

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設(shè)二次函數(shù)的值域為，則的最小值為      

 

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，

（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m+2的概率。

 

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（本小題滿分12分）

如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

（3）求C1到平面A1CD的距離。

 

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（本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點為橢圓C的左、右頂點。

（1）若橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點（A、B不是左、右頂點），且滿足,求證：直線過定點，并求出該點的坐標(biāo)。 

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)

若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數(shù)a的取值范圍；

如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分10分）從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點.求證：

 

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（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。

求極點在直線上的射影點的極坐標(biāo)；

若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

 

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