在中，角的對邊長分別為，的面積為，且

（1）求角；

（2）求值：

設函數.

(1)證明:是奇函數;

(2)求的單調區(qū)間;

(3)寫出函數圖象的一個對稱中心.

某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內？

（2）年銷售量關于的函數為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

已知函數(a為實常數).

(1)若，求證：函數在(1，+．∞)上是增函數；

(2)求函數在[1，e]上的最小值及相應的值；

(3)若存在，使得成立，求實數a的取值范圍.

設數列、滿足，，，．

（1）證明：，（）；

（2）設，求數列的通項公式；

（3）設數列的前項和為，數列的前項和為，數列的前項和為，求證：．

已知集合，是實數集，則（）∩= （   ）

A．R                B．             C．             D．

一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的必要不充分條件是（ ）

A．                        B．

C．                       D．

當時，函數取得最小值，則函數是（ ）

A．奇函數且圖像關于點對稱          B．偶函數且圖像關于點對稱

C．奇函數且圖像關于直線對稱         D．偶函數且圖像關于點對稱

已知數列是各項均為正數且公比不等于的等比數列.對于函數，若數列為等差數列，則稱函數為“保比差數列函數”.現有定義在上的如下函數：①，   ②，    ③，    ④，

則為“保比差數列函數”的所有序號為（   ）

A．①②             B．③④             C．①②④           D．②③④

過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為E，延長FE交曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A．            B．            C．            D．