已知雙曲線的離心率為2，則的值為          ．

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個頂點的坐標為，則雙曲線的標準方程為          ．

設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是           ．

對于曲線，給出下面四個命題：

①曲線不可能表示橢圓；

②當時，曲線表示橢圓；

③若曲線表示雙曲線，則或；

④若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則．

其中所有正確命題的序號為           ．

求中心在原點，對稱軸為坐標軸，一個焦點是，一條漸近線是的雙曲線方程及離心率．

已知是雙曲線的左、右兩焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線于點，若時，求雙曲線的漸近線方程．

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到一聲巨響，正東觀測點所到的時間比其他兩個觀測點晚期4s．已知各觀測點到該中心的距離都是1020m．試確定該巨響發(fā)生的位置．（假定當時聲音傳播的速度為340m/s，相關各點均在同一平面上）．

設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點，若，則（     ）

A．1或5        B．6        C．7        D．9

焦點為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（    ）

A．      B．

C．      D．

過雙曲線左焦點的弦長為6，則（為右焦點）的周長是（    ）

A．28       B．22       C．14       D．12