科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設等差數(shù)列的前
項和為
,則
,
,
,
成等差數(shù)列.類比以上結論有:設等比數(shù)列
的前
項積為
,則
, ,
,
成等比數(shù)列.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知函數(shù),將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位后得函數(shù)
的圖像,設
的三個角
的對邊分別為
.
(Ⅰ)若,
,
,求
的值;
(Ⅱ)若且
,
,求
的取值范圍.
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(本題滿分14分) 已知數(shù)列中的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩個根,且
.
(Ⅰ)求,
,
,
及
(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項和
.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖,已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是線段
的中點.
(Ⅰ)求證://平面
;
(Ⅱ)求二面角的大。
(Ⅲ)試在線段上確定一點
,使得
與
所成的角是
.
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(本題滿分15分)設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)已知對任意
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)試討論方程的零點個數(shù).
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(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點
,過
的焦點且垂直長軸的弦長為
.
(I) 求橢圓的方程;
(II) 設點在拋物線
上,
在點
處的切線與
交于點
.當線段
的中點與
的中點的橫坐標相等時,求
的最小值.
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