科目: 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
存在區(qū)間(),使得,則稱區(qū)間為函數的一個“穩(wěn)定區(qū)間”. 給出下列4個函數:①; ②;
③;④ ;⑤.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數有____ . (把所有正確的序號都填上)
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)設函數.
(Ⅰ)求函數在上的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設的三個角所對的邊分別是,且,成公差大于的等差數列,求的值.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知正四棱錐的底面邊長為,為中點.
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)若是二面角的平面角,求直線與平面所成角的余弦值.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知數列滿足.
(Ⅰ)若存在一個常數,使得數列為等比數列,求出的值;
(Ⅱ)設,數列的前和為,求滿足的的最小值.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)設函數.
(Ⅰ)若函數在上單調遞增,在上單調遞減,求實數的最大值;
(Ⅱ)若對任意的,都成立,求實數的取值范圍.
注:為自然對數的底數.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知的三個頂點在拋物線上,是拋物線的焦點,且,.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若直線與上述拋物線相交于點,直線過點且與處的切線垂直. 求證:直線關于直線的對稱直線經過定點.
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