（本小題滿分12分）

醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀，某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力參數(shù)K的頻率頒布直方圖：

（1）求這個(gè)樣本的合格率、優(yōu)秀率，并估計(jì)能力參數(shù)K的平均值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名。

①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；

②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望。

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，平面，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn).

（1）求證：

（2）求二面角的余弦值.

（本小題滿分13分）

動(dòng)圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程和離心率；

（2）若軌跡上的兩點(diǎn)滿足，求的值.

（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，有

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a² 在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊計(jì)算所得結(jié)果為                       （      ）

A.  1         B.  1+a            C. 1+a+a²             D. 1+a+a

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（      ）

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度           B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度     D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

若復(fù)數(shù)，，且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于(      )

A．                 B．               C．              D．

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（    ）

A、充分不必要條件    B、必要不充分條件     C、充要條件      D、既不充分也不必要

函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖，則函數(shù)在開區(qū)間極小值點(diǎn)有（      ）

A．個(gè)      B．個(gè)        C． 個(gè)        D．個(gè)

正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有（  ）個(gè)

A．35        B.32         C. 210          D.207