科目: 來源:2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解不等式:
【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想,分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。
解:方法一:零點(diǎn)分段討論: 方法二:數(shù)形結(jié)合法:
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科目: 來源:2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在中,為邊上的中線,為上任意一點(diǎn),交于點(diǎn).求證:.
【解析】本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)已知條件,首先做輔助線,然后利用平行性得到相似比,,,然后得到比例相等。充分利用比值問題轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。
證明:過作,交于,∴,,
∴, , ∵為的中點(diǎn),,
,,,即.
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科目: 來源:2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,AC=AB,CO交⊙O于點(diǎn)P,CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F, BP的延長線交AC于點(diǎn)E.
⑴求證:FA∥BE;
⑵求證:
【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運(yùn)用。
(1)要證明線線平行,主要是通過證明線線平行的判定定理得到
(2)利用三角形△APC∽△FAC相似,來得到線段成比列的結(jié)論。
證明:(1)在⊙O中,∵直徑AB與FP交于點(diǎn)O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE
(2)∵AC為⊙O的切線,PA是弦 ∴∠PAC=∠F
∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC ∴
∴ ∵AB=AC ∴
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科目: 來源:2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為,.
⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
⑵求經(jīng)過⊙O1,⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.
【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用
(1)中,借助于公式,,將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
(2)中,根據(jù)上一問中的圓的方程,然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.
(I),,由得.所以.
即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程.
同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程.
(II)解法一:由解得,
即⊙O1,⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,-2).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x.
解法二: 由,兩式相減得-4x-4y=0,即過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x
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科目: 來源:2013屆吉林長春第二中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將個不同的小球放入個盒子中,則不同放法種數(shù)有( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013屆吉林長春第二中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)的概率分布如下,則P的值等于 ( )
A. B. C. D. 不確定
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科目: 來源:2013屆吉林長春第二中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則的值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目: 來源:2013屆吉林長春第二中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某班有名同學(xué),一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,則理論上分到 分的人數(shù)是 ( )
A.32 B.16 C.8 D.20
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科目: 來源:2013屆吉林長春第二中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( )
A. B. C. D.
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