五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定，第一位同學首次報出的數(shù)為2，第二位同學首次報出的數(shù)為3，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為       ．

已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點（異于長軸的端點），使得，則該橢圓離心率的取值范圍是     ．

（本題滿分14分）已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，為上一點，且平面．

   ⑴求證：；

⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．

（本題滿分14分）為贏得2010年上海世博會的制高點，某商家最近進行了新科技產(chǎn)品的市場分析，調查顯示，新產(chǎn)品每件成本9萬元，售價為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：萬元， ）的平方成正比，已知商品單價降低2萬元時，一星期多賣出24件．

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

（本題滿分16分）已知函數(shù)在點處的切線方程為．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；

⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足，，n∈N*．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求；

（3）設，求證＜．

（選修4—2：矩陣與變換）

二階矩陣M對應的變換將點與分別變換成點與.

(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣；

(Ⅱ)設直線在變換M作用下得到了直線：，求直線的方程．

（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）

在極坐標系中,設圓上的點到直線的距離為,求的最大值.