已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項為2，公比為.

（Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項？

（Ⅱ）數(shù)列和的前項和分別記為和，的最大值為，當時，試比較與的大小

已知中，角、、的對邊分別為、、，角不是最大角，，外接圓的圓心為，半徑為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的周長

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺.如圖，在四棱臺中，下底是邊長為的正方形，上底是邊長為1的正方形，側棱⊥平面，.

（Ⅰ）求證：平面；

（II）求平面與平面夾角的余弦值.

某校有一貧困學生因病需手術治療，但現(xiàn)在還差手術費萬元，團委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機會，如圖是搖獎機的結構示意圖，搖獎機的旋轉盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應區(qū)域分別設立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學習用品.搖獎時，轉動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應價值的學習用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學習用品）.

（Ⅰ）預計全校捐款10元者將會達到1500人次，那么除去購買學習用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術治療？

（II）如果學生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機會，求他獲得價值6元的學習用品的概率.

設.

（Ⅰ）確定的值，使的極小值為0；

（II）證明：當且僅當時，的極大值為3.

已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點．

（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標成等差數(shù)列；

（Ⅱ）設直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．

甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是．現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為                                        （    ）

A．   B．   C．   D．

從到這個數(shù)字中任取個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被整的概率為            （    ）

A．                  B．              C．              D．

右圖中有一個信號源和五個接收器．接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是        （    ）

A．　　              B．              C．　　          D．

將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為              （    ）

A．a=105  p=                           

B．a=105  p=

C．a=210  p=   

D．a=210  p=