已知曲線和相交于點(diǎn)A，

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別求它們?cè)贏點(diǎn)處的切線方程（寫成直線的一般式方程）；

（3）求由曲線在A點(diǎn)處的切線及以及軸所圍成的圖形面積。（畫出草圖）

【解析】本試題主要考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及利用定積分求解曲邊梯形的面積的綜合試題。先確定切點(diǎn)，然后求解斜率，最后得到切線方程。而求解面積，要先求解交點(diǎn)，確定上限和下限，然后借助于微積分基本定理得到。

已知數(shù)列{a_n}中，a₄＝28，且滿足＝n.

(1)求a₁，a₂，a₃；  

(2)猜想{a_n}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列遞推公式的概念和運(yùn)用歸納猜想的方法得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)x=1處的切線為，若時(shí)，有極值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值和最值的問(wèn)題。體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具性的作用。

已知函數(shù).

(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2) 若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求解函數(shù)的極值，以及運(yùn)用逆向思維，求解參數(shù)取值范圍的問(wèn)題。

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，等于（    ）

（A）            （B）

（C）        （D）

物體作直線運(yùn)動(dòng)的方程為，則表示的意義是（      ）

（A）經(jīng)過(guò)4s后物體向前走了10m        （B）物體在前4s內(nèi)的平均速度為10m/s

（C）物體在第4s內(nèi)向前走了10m        （D）物體在第4s時(shí)的瞬時(shí)速度為10m/s

若函數(shù)可導(dǎo)，則“有實(shí)根”是“有極值”的（   ）

A、必要不充分條件   B充分不必要條件 

C充要條件           D、既不充分也不必要

若函數(shù)對(duì)于任意，有，，則此函數(shù)為（    ）

（A）   （B）  （C）   （D）

曲線在處的切線傾斜角是（    ）

（A）       （B）            （C）          （D）

若，則=       （    ）

A   0     B   1       C      D