一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓，且這個(gè)幾何體是球體的一部分，則這個(gè)幾何體的表面積為       ．

若在橢圓外 ，則過作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為則切點(diǎn)弦所在直線方程是.那么對于雙曲線則有如下命題: 若在雙曲線外 ，則過作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為則切點(diǎn)弦的所在直線方程是     

已知向量，，其中，則的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是     

若定義在區(qū)間上的函數(shù)對上的任意個(gè)值，，…，，總滿足≤，則稱為上的凸函數(shù).已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在中，的最大值是___________

已知函數(shù)在上恒為增函數(shù)，則的取值范圍是    

已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，若 求角

已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點(diǎn)，平面平面，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

對于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)，使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列是 “類數(shù)列”且，求它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)的值；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．并判斷是否為“類數(shù)列”，說明理由．

已知函數(shù)在處取得極大值．

（Ⅰ）求在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若過點(diǎn)可作曲線的切線有三條，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知拋物線的方程   為，直線與拋物線相交

 于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.（Ⅰ）若求證：直線

 的斜率為定值；

（Ⅱ）若直線的斜率為且點(diǎn)到 直線的距離的和為，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．