科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知等差數(shù)列的公差大于,且、是方程
的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足
(Ⅰ) 求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形中,,,為中點(diǎn).將沿折起至,使得平面平面,分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
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(本題滿分15分) 如圖所示,過拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 若,且
,求證:.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為.若在上,有恒成立,則稱函數(shù)在
上為“凸函數(shù)”.已知.
(Ⅰ) 若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”,試確定實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ) 若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí),函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”,求的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
若,,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知角的終邊過點(diǎn),則=( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知等比數(shù)列中,,則前9項(xiàng)之和等于( )
A.50 B.70 C.80 D.90
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),則( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
函數(shù)的圖象為,①圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);③由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象,以上三個(gè)論斷中,正確論斷的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知m、n是兩條不重合的直線,、、是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若;
②若;
③若;
④若m、n是異面直線,
其中真命題是 ( )
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④
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