設P是△ABC內任意一點，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁＝， λ₂＝，λ₃＝，定義,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點Q在△GAB內　                  B．點Q在△GBC內

C．點Q在△GCA內　                  D．點Q與點G重合

                         第Ⅱ卷（共90分）

．已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點（異于長軸的端點），使得，則該橢圓離心率的取值范圍是    

一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm) ，如圖3

所示，則該幾何體的側面積為        cm．

已知x和y滿足約束條件 則

的取值范圍為      ．  

給出以下四個結論：

①函數的對稱中心是；

②若關于的方程在沒有實數根，則的取值范圍是；

③在△中，“”是“△為等邊三角形”的必要不充分條件；

④若將函數的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮�，則的最小值是；其中正確的結論是：              

．（本題滿分12分）

已知數列的前項和為,,且

 (Ⅰ) 求證:對任意,為常數,并求出這個常數;

（Ⅱ）,求數列{b_n}的前n項的和.

．（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；

(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重數據的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的公式）

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

．．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁D₁中，點M是A₁B的中點，點N是B₁C的中點，連接MN。

   （I）證明：MN//平面ABC；

   （II）若AB=1，，點P是CC₁的中點，求四面體B₁—APB的體積。

．（本題滿分12分）

設A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，是橢圓+=(a＞b＞0)上的兩點，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

．（本小題滿分12分）已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.

(1) 當時, 求的最大值;

(2) 設直線 與 曲線的交點的橫坐標分別為 , 且 ,

求證: .