（12分）已知復(fù)數(shù)滿足，復(fù)平面內(nèi)有RtΔABC，其中∠BAC=90°，點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)，如圖所示，求z的值。

．（12分）（理）拋物線y=ax²＋bx在第一象限內(nèi)與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達到最大值的a、b值，并求S_max．

（文）如圖，從點P₁（0,0）作x軸的垂線交于曲線y=e_x于點Q₁（0,1），曲線在Q₁點處的切線與x軸交與點P₂。再從P₂作x軸的垂線交曲線于點Q₂，依次重復(fù)上述過程得到一系列點：P₁，Q_I；P₂，Q₂…P_n，Q_n，記點的坐標(biāo)為（，0）（k=1,2，…，n）。

（Ⅰ）試求與的關(guān)系（2≤k≤n）；

（Ⅱ）求

（12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為.設(shè)該容器的建造費用為千元.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的.

（14分）已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

（14分）已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致

（1）設(shè)，若和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求b的取值范圍；

（2）設(shè)且，若和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a―b|的最大值

設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)為（    ）

A．1    B．3    C．4    D．8

已知，其中是實數(shù)，是虛數(shù)單位，則（    ）

    A．    B．    C． D．

對于函數(shù)，適當(dāng)?shù)剡x取的一組值計算，所得出的正確結(jié)果只可能是（    ）

A．4和6    B．3和-3    C．2和4    D．1和1

的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,,若,則角的大小為（    ）

A．           B．               C．               D．