（文）如圖2, , 點(diǎn)在由射線, 線段及的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動(dòng), 且,則的取值范圍是__________； 當(dāng)

時(shí), 的取值范圍是__________．

在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，

、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點(diǎn)，若

（、），則、滿足的一個(gè)等式是                ．

（12分）已知向量在區(qū)間（－1，

1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。

求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長；設(shè)實(shí)數(shù)t滿足

（）·=0，求t的值。

（12分）已知向量=（1, 1），向量與向量夾角為 ，且=－1．

（1）求向量；

（2）若向量與向量 =（1，0）的夾角為 ，向量= ，其中A、C

為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列．求||的取值范圍；

（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD

（1）問BC邊上是否存在Q點(diǎn)，使⊥，說明理由．

（2）問當(dāng)Q點(diǎn)惟一，且cos<，>=時(shí)，求點(diǎn)P的位置．

（文）如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問與的夾角θ取何值時(shí)，的值最大?并求出這個(gè)最大值。

（14分）（理）在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱

AD上移動(dòng)．

（1）證明：D₁E⊥A₁D；

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；

（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁—EC—D的大小為。

（文）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；

（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求。

（14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC

⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．