科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,又點(diǎn).
(1)若,且,求向量;
(2)若向量與向量共線,當(dāng)時(shí),且取最大值為4時(shí),求.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)某地區(qū)要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素,設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為(米),外周長(zhǎng)(梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和)為(米).
⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)米,則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
⑶當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)為多少米時(shí),堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。ḿ磾嗝娴耐庵荛L(zhǎng)最小)?求此時(shí)外周長(zhǎng)的值.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù) ,.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)(3,)處的切線方程;
(2)當(dāng)函數(shù)在上有唯一的零點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn,n∈N*,其導(dǎo)函數(shù)記為,且滿足,a,x1,x2為常數(shù),x1≠x2.
(1)試求a的值;
(2)記函數(shù),x∈(0,e],若F(x)的最小值為6,求實(shí)數(shù)b的值;
(3)對(duì)于(2)中的b,設(shè)函數(shù),A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)g(x)圖象上兩點(diǎn),若,試判斷x0,x1,x2的大小,并加以證明.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( )
A.命題“若=1,則x=1”的否命題為 若“=1,則x1 ”
B.“x=-1”是“-5x-6=0”的必要不充分條件
C.命題“使得+x+1”的否定是:“均有 +x+1”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱,且在(1,+∞)上單調(diào)遞增,設(shè),,,則,,,的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若其中,是虛數(shù)單位,則( )
A.3 B.5 C.-3 D.-5
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若,,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知,則的解集是( )
A. B.
C. D.
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