科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長(zhǎng)治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
在三棱錐中,側(cè)棱、、兩兩垂直,、、 的面積分別為、、,則該三棱錐外接球的表面積為
A. B. C. D.
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偶函數(shù)滿足,且在時(shí),,則關(guān)于 的方程,在上解的個(gè)數(shù)是
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長(zhǎng)治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
在的展開式中,含x項(xiàng)的系數(shù)是_________
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖,其中正視圖是腰長(zhǎng)
為的等腰三角形,俯視圖是半徑為的半圓, 則該幾何體的體積是 __________
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長(zhǎng)治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組,(為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是,那么的值為_________
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若函數(shù)沒有零點(diǎn),則的取值范圍為 _________
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長(zhǎng)治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
數(shù)列{}中,,(是不為0的常數(shù),),
且,,成等比數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2) 若=,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
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(本小題滿分12分)
如圖,在△ABC中,,.
(1) 求;
(2) 設(shè)的中點(diǎn)為,求中線的長(zhǎng).
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(本小題滿分12分)
如圖,在底面為直角梯形的四棱錐中,,平面,,
(1) 求證:平面;
(2) 求二面角的大小.
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(本小題滿分12分)
從某校高三年級(jí)900名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組…第八組,右圖是按上述分組方法得到的條形圖.
(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格:
組 別 |
1 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
樣本數(shù) |
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(2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)900名學(xué)生中,身高在以上(含)的人數(shù);
(3)在樣本中,若第二組有人為男生,其余為女生,第七組有人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組,用表示實(shí)驗(yàn)小組中男同學(xué)的人數(shù),求的分布列及期望
.
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