（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3,最小值為1.

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn).求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),其中.

(I)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(II)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(III)證明對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.

是第四象限角，=

（A）          （B）－          （C）          （D）－

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a=

    （A）          （B）1             （C）           （D）2

已知向量a=（－5,6）,b=（6,5），則a與b

    （A）垂直                           （B）不垂直也不平行

    （C）平行且同向                     （D）平行且反向

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（－4,0）,（4,0）,則雙曲線方程為

    （A）                     （B）

    （C）                     （D）

設(shè)a,b∈R，集合=

（A）1           （B）－1           （C）2            （D）－2

下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線的距離為，且位于 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是

    （A）（1,1）      （B）（－1,1）      （C）（－1,－1）   （D）（1,－1）

如圖，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為

（A）

（B）

（C）

（D）

設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則a=

    （A）（B）2        （C）2        （D）4