已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為          . 

如圖是的導數(shù)的圖像，則正確的判斷是

（1）在上是增函數(shù)

（2）是的極小值點

（3）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)

（4）是的極小值點

以上正確的序號為                   .

在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_____________.

拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

【解析】本試題主要考查了拋物線方程的求解以及雙曲線與拋物線的交點問題的綜合運用。

命題p：關于的不等式的解集為；

命題q：函數(shù)為增函數(shù)．

 分別求出符合下列條件的實數(shù)的取值范圍．

   （1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的單調性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運用。

已知函數(shù)[

（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

【解析】本試題主要考查運用導數(shù)為工具解決函數(shù)單調性問題和函數(shù)的最值的求解和蘊含用。

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關系的運用。

已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在（-1，1）上單調遞減，求實數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在函數(shù)研究中的應用。利用導數(shù)能求解函數(shù)的單調性和奇偶性問題，以及能根據(jù)函數(shù)單調區(qū)間，逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導數(shù)恒小于等于零來解得 。

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的求解，待定系數(shù)法求解，并且考查了圓與橢圓的位置關系的研究，利用恒有交點，聯(lián)立方程組和韋達定理一起表示向量OA,OB，并證明垂直。

命題“若x²+y²=0，則x,y全為0”的否命題是（   ）

A.若x²+y²≠0,則x,y全不為0.         B.若x²+y²≠0，則x,y不全為0.

C.若x²+y²≠0,則x,y至少有一個為0.       D.若x,y不全為0，則x²+y²≠0.