已知橢圓的右焦點(diǎn)為（3，0），離心率為。

    （1）求橢圓的方程。

    （2）設(shè)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段，的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求的值。

 已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

    A.     B. 3    C.   D.

 長方體的8個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，且AD=2，AD=，，則頂點(diǎn)A，B間的球面距離是

    A.    B.     C.     D.

 如圖，平面⊥平面，直線，A，C是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，下列判斷正確的是

    A. 當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合

B. M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與不可能相交

C. 當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于時(shí)，直線BD可以與相交

D. 當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與平行

 如圖，已知正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則異面直線與AE所成角的余弦值是_________。

 已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且，則C的離心率為_________。

 如圖，直角坐標(biāo)系所在的平面為，直角坐標(biāo)系（其中軸與軸重合）所在的平面為，∠，已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P′（，2），則點(diǎn)P′在平面內(nèi)的射影P在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為_________，已知平面內(nèi)的曲線C′的方程是，則曲線C′在平面內(nèi)的射影C在坐標(biāo)系中的方程是_________。

 如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10。

    （1）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG//平面BOE；

    （2）問在△ABO內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使FM⊥平面BOE。若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為，如圖所示，過點(diǎn)F（0，）作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)。

    （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

    （2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）。

 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

    A. （1，0） B. （0，1） C. （2，0） D. （0，2）