科目: 來(lái)源:東北四校2011-2012學(xué)年高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線,過(guò)點(diǎn)A(5,α)(α為銳角且)作平行于的直線,且與曲線L分別交于B,C兩點(diǎn)。
(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度,建立平面直角坐標(biāo)系,寫出曲線L和直線的普通方程;
(2)求|BC|的長(zhǎng)。
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選修4—5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式(其中)。
(1)當(dāng)a=4時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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集合中含有的元素個(gè)數(shù)為 ( )
A.4 B.6 C.8 D.12
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已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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已知平面向量a和b,|a|=1,|b|=2,且a與b的夾角為,則等于 ( )
A.2 B.4 C. D.6
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某程序框圖如右圖所示,則輸出的結(jié)果是 ( )
A.46 B.45 C.44 D.43
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是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,右圖是據(jù)北京某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的中位數(shù)較低的是( )
A.甲乙相等 B.甲 C.乙 D.無(wú)法確定
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下列有關(guān)命題的說(shuō)法中,正確的是 ( )
A.命題“若,則”的否命題為“若,則”
B.“”是“”的充分不必要條件
C.命題“”的否定是“”
D.命題“若”的逆命題為真命題
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若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,則a等于 ( )
A.2 B.4 C. D.
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已知函數(shù),若,則的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是 ( )
A. B. C. D.
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