若變量滿足約束條件則的最小值為    。

 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點，且的周長為16，那么的方程為      。

 已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為     。

 在中，，則的最大值為    。

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且

（Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè) 求數(shù)列的前n項和.

    如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四

邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：

（Ⅰ）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）

    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足， ，M點的軌跡為曲線C。

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果當(dāng)，且時，，求的取值范圍。

 選修4-1：幾何證明選講如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為，AC的長為n,，的長是關(guān)于的方程的兩個根。

（Ⅰ）證明：，，，四點共圓；

（Ⅱ）若，且，求，，，所在圓的半徑。