科目: 來(lái)源:遼寧省沈陽(yáng)二中2010-2011學(xué)年上學(xué)期高三階段測(cè)試二數(shù)學(xué)(文) 題型:填空題
已知函數(shù)與的定義域?yàn)?sub>,有下列5個(gè)命題:
①若,則的圖象自身關(guān)于直線軸對(duì)稱;
②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
④為奇函數(shù),且圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則周期為2;
⑤為偶函數(shù),為奇函數(shù),且,則周期為2。
其中正確命題的序號(hào)為 。
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在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、,且
(1)求的值;
(2)若,求的最大值。
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已知數(shù)列中,是它的前項(xiàng)和,并且,.
(1)設(shè),求證是等比數(shù)列
(2)設(shè),求證是等差數(shù)列
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式
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已知函數(shù)
(1)若在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
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已知向量滿足,且,令,
(1)求(用表示);
(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(2)求證:
(3)求證: ()
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選修4—1:幾何證明選講
已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B,CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若CD=2,CB=2,求EF的長(zhǎng).
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
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選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
(1)若解不等式;
(2)如果,,求的取值范圍。
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