如圖1，OA，OB是某地一個(gè)湖泊的兩條垂直的湖堤，線(xiàn)段CD和曲線(xiàn)EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤.為觀光旅游需要，擬過(guò)棧橋CD上某點(diǎn)分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)MGK．建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得CD的方程是，曲線(xiàn)EF的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（題中所涉及長(zhǎng)度單位均為米，棧橋及防波堤都不計(jì)寬度）

（1）求三角形觀光平臺(tái)MGK面積的最小值；

（2）若要使的面積不小于320平方米，求的范圍．

已知函數(shù)(，且a為常數(shù))．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程只有一解，求a的值；

（3）若對(duì)所有都有，求a的取值范圍．

 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A.選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙O的直徑，弦、的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：

（1）；

（2）．

B.選修4-2：矩陣與變換

求曲線(xiàn)在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線(xiàn)方程，其中，．

C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度.已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，又直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

D.選修4-5：不等式選講

若存在實(shí)數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍．

如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．

設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為.

（1）計(jì)算的值；

（2）求.

 已知集合則          (     )

       A．     B．      _C．   _D．

 已知函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)應(yīng)的圖象如右圖示，則＝                                         

                (     )

    A．　　　 B．　　　

    C．　  D．

 已知命題使 命題集合

有個(gè)子集，下列結(jié)論：命題“”是真命題；命題“”是假命題；命題“”是真命題，正確的個(gè)數(shù)是                  (     )

       A．               _B．               C．          _D．

 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)則它的單調(diào)增區(qū)間是                      （    ）

       A．     _B．          _C．   D．

 當(dāng)不等式恒成立，則的范圍是          （    ）

    A．       _B．            C．   D．