如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求A₁B與平面A₁C₁CA所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角B-A₁D-A的大�。�

（Ⅲ）試在線段AC上確定一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD．

如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A．

    （Ⅰ）求證：KF平分∠MKN；

        （Ⅱ）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，

設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示

線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，記．

（Ⅰ）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為， 與圓相切，求的值；

    （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （Ⅲ）求函數(shù)在[0，1]上的最大值．

已知函數(shù)，滿足：①對(duì)任意，都有；

②對(duì)任意n∈N ^*都有．

（Ⅰ）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，試證明：

 某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適：

A.系統(tǒng)抽樣      B.簡單隨機(jī)抽樣      C.分層抽樣          D.隨機(jī)數(shù)表法

 如右圖,是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為：

        A. 順序結(jié)構(gòu)                 

B. 判斷結(jié)構(gòu)    

C. 條件結(jié)構(gòu)                 

D. 循環(huán)結(jié)構(gòu)

 下列四個(gè)說法中①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型。其中正確的個(gè)數(shù)有：

        A.   0         B.   1              C.   2              D.  3

 如圖，此段程序運(yùn)行結(jié)果是：            

A.  2  2  3                 

B .  3  2  2     

C.  2  3  2                 

D.  3  3  2

 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是：

A.  A與C互斥                   B.  任何兩個(gè)均互斥 

C.  B與C互斥                   D. 任何兩個(gè)均不互斥

 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是：

    A. 6 , 6        B. 5 , 6        C. 5 , 5            D. 6 , 5