在區(qū)間上隨機取一個數,的值介于0到之間的概率為 ______。

 是雙曲線（＞＞0）上的點，是其焦點，雙曲線的離心率是，且，若的面積為，則=____________。

 若不等式對于一切恒成立，則的取值范圍是_____ 。

 根據三角恒等變換，可得如下等式：

依此規(guī)律，猜測，其中＿＿＿

為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加2010年廣州亞運會跳水項目，對甲、乙兩名運動員進行培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取6次,得出莖葉圖如圖所示

（Ⅰ）從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪名運動員合適?

（Ⅱ）若將頻率視為概率,對甲運動員在今后3次比賽成績進行預測,記這3次成績中高于80分的次數為,求的分布列及數學期望。

三角形的三個內角、、的對邊的長分別為、、，有下列兩個條件：（Ⅰ）、、成等差數列；（Ⅱ）、、成等比數列。

現給出三個結論：

①；②；③．

請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之

如圖，為圓的直徑，點在圓上，

已知∥,,

,。

直角梯形所在平面與圓所在平面互相垂直。（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點,使∥平面?

若不存在，請說明理由;若存在，請找出這一點，并證明之

 （本小題滿分１３分）

已知拋物線的頂點為坐標原點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線在軸上的焦點恰好是橢圓的焦點

（Ⅰ）若拋物線和橢圓都經過點,求拋物線和橢圓的方程；

（Ⅱ）已知動直線過點，交拋物線于兩點，直線：被以為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過的拋物線的兩條切線的交點的軌跡為,直線與軌跡交于點,求的最小值。

 （本小題滿分１４分）

定義，，

（Ⅰ）令函數的圖象為曲線，曲線與軸交于點，過坐標原點向曲線作切線，切點為，設曲線在點之間的曲線段與線段所圍成圖形的面積為，求的值；

（Ⅱ）令函數的圖象為曲線，若存在實數使得曲線在處有斜率為-8的切線，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）當 且時，證明。

 本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分

（1）選修4-2；矩陣與變換

二階矩陣對應的變換將向量，分別變換成向量，，直線 在的變換下所得到的直線的方程是，求直線的方程。

（2）選修4-4；坐標系與參數方程_￥￥

過點且傾斜角為的直線和曲線：（為參數）相交于兩點，求線段的長。

（3）選修4-5；不等式選講

若不等式，對滿足的一切實數恒成立，求實數的取值范圍。