科目: 來源:安徽省08-09學年高二下學期六校聯(lián)考(理) 題型:填空題
已知等差數(shù)列中,有
,則在等比數(shù)列
中,會有類似的結論_____________。
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已知拋物線的準線與雙曲線
交于
、
兩點,點
為拋物線的焦點,若△
為直角三角形,則該雙曲線的離心率是________________。
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科目: 來源:安徽省08-09學年高二下學期六校聯(lián)考(理) 題型:解答題
已知數(shù)列中,
在直線
上,其中
(I)令求證數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項;
(Ⅲ)設、
分別為數(shù)列
、
的前
項和,是否存在實數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,是求出
的值;若不存在,則說明理由。
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銀河科技有限公司遇到一個技術難題,隧緊急成立甲、乙兩個攻關小組,按要求各自獨立進行為期一月的技術攻關,同時決定在攻關期滿對攻克難題的小組給予獎勵,已知這些技術難題在攻關期滿時被甲小組攻克的概率為,被乙小組攻克的概率為
。
(I)設為攻關期滿時獲獎小組的個數(shù),求
的分布列及
;
(Ⅱ)設為攻關期滿時獲獎小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞減“為事件
,求事件
發(fā)生的概率。
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在長方體中,
,過
、
、
三點的平面截去
長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體
,且這個幾何體的體
積為。
(I)求棱的長;
(Ⅱ)在線段上是否存在點P,使直線
與
垂直,如果存在,求線段
的長,如果不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求平面與平面
所成二面角的余弦值。
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如圖,已知知線與拋物線
相切于點
,且與
軸交于點
為坐標原點,定點
的坐標為(2,0)
(I)若動點滿足
,求點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)若過點的直線
(斜率不等于零)與(I)中的軌跡
交于不同
的兩點、
(
在
、
之間),試求
與
面積之比的
取值范圍。
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已知函數(shù),設
。
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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