科目: 來(lái)源:天津市十校2010屆高三第一次聯(lián)考(理) 題型:填空題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓
上,若
點(diǎn)坐標(biāo)為
且
,則
的最小值是 .
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定義運(yùn)算a※b為.如1※2=1,則函數(shù)
※
的值域?yàn)?u> ;若a※b為
,如1※2=2,則函數(shù)
※
的值域?yàn)?u>
.
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已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3,且
·
=6,
與
的夾角為
(1)求的取值范圍;
(2)若函數(shù)f()=sin2
+2sin
cos
+3cos2
,求f(
)的最小值.
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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, AC=BC,
且AM=BM=CM,M為AB的中點(diǎn).
(1)求證: AC1⊥CB ;
(2)若∠AC1B=60°,求CB與平面AC1B
所成角的余弦值.
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在湖南衛(wèi)視的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中,主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題,并且宣布:幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金1000元,答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2000元,先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇,但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì),才能再答第二題,否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾,且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為、
。
(1)記先回答問(wèn)題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量,則
的取值分別是多少?
(2)你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖:半徑為2的圓,在外力下壓成橢圓,圓心“彈開”,半徑裂成兩條(長(zhǎng)度不變),
(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 過(guò)該橢圓外一點(diǎn),連接
與
分別交橢圓于不同兩點(diǎn)
與
,且
與
關(guān)于
軸對(duì)稱,求點(diǎn)
的軌跡方程。
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把正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成
三角形數(shù)表示(每一行比上一行多一個(gè)數(shù)),
如右圖所示:設(shè)是位于這個(gè)三角
形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右數(shù)第
個(gè)數(shù),如
.
(1) 若,求
的值;
(2) 記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第行各數(shù)之和為
,
令,若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
的值.
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定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為
.
(1) 求證:;
(2) 設(shè),求證:
;
(3) 是否存在區(qū)間使函數(shù)
在區(qū)間
上的值域?yàn)?sub>
?
若存在,求出最小的
值及相應(yīng)的區(qū)間
.
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