科目: 來源:重慶市一中2010屆高三上學(xué)期第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:填空題
若函數(shù)在
上是減函數(shù),且
是R上的增函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍為______________.
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數(shù)列的通項公式
若前
項和為10,則項數(shù)
為______.
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設(shè)是等差數(shù)列
的前
項和,已知
則
=__________.
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如果一個實數(shù)數(shù)列滿足條件:
(
為常數(shù),
),則稱這一數(shù)列
“偽等差數(shù)列”,
稱為“偽公差”。給出下列關(guān)于某個偽等差數(shù)列
的結(jié)論:
①對于任意的首項,若
<0,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列;
②當(dāng)>0,
>0時,這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列;
③這一數(shù)列可以是一個周期數(shù)列;
④若這一數(shù)列的首項為1,偽公差為3,可以是這一數(shù)列中的一項;
⑤若這一數(shù)列的首項為0,第三項為-1,則這一數(shù)列的偽公差可以是。
其中正確的結(jié)論是________________.
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已知數(shù)列的前項和為
,且
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求的值.
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設(shè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)
的反函數(shù)分別是
,若存在實常數(shù)
使得對任意非零實數(shù)
,
和
都成立.
(1)求常數(shù)的值;
(2)設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明.
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設(shè)函數(shù),已知
和
為
的極值點.
(1)求實數(shù)和
的值;
(2)設(shè),當(dāng)
時,試比較
和
的大小.
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已知數(shù)列的前
項和
,且
是
與1的等差中項。
(1)求數(shù)列和數(shù)列
的通項公式;
(2)令,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)若,是否存在
使得,并說明理由。
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已知函數(shù),存在正數(shù)
,使得
的定義域和值域相同。
(1) 求非零實數(shù)的值:
(2) 若函數(shù)有零點,求
的范圍。
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