空間一條直線l₁與一個正四棱柱的各個面所成的角都為α，則另一條直線l₂與這個正四棱柱的各條棱所成的角都為β，則下列說法正確的是________．
①此四棱柱必為正方體；
②l₁與四棱柱的各邊所成的角也相等；
③若四棱柱為正四棱柱，l₁與這個正四棱柱的各條棱所成的角都為β，則sin²α+sin²β=1．

在△ABC中，已知AC=3，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=3，求BC的值．

已知函數(shù)，滿足對任意x₁≠x₂，都有成立，則a的取值范圍是________．

等差數(shù)列{a_n}中，若其前n項的和S_n=，前m項的和S_m=（m≠n，m，n∈N^*），則

1. A.
   S_m+n＞4
2. B.
   S_m+n＜-4
3. C.
   S_m+n=4
4. D.
   -4＜S_m+n＜-2

某小組有三個成員，每人在一個星期的七天內(nèi)參加一天勞動，日期可隨機地安排，則三人恰好在不同的3天里勞動的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

1. A.
   y=x²，x∈[0，1]
2. B.
   y=2x²-3
3. C.
   
4. D.
   y=x

設等比數(shù)列{a_n}的首項為a，公比q＞0且q≠1，前n項和為S_n．
（Ⅰ）當a=1時，S₁+1，S₂+2，S₃+1三數(shù)成等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）對任意正整數(shù)n，命題甲：S_n，（S_n+1+1），S_n+2三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列． 命題乙：S_n+1，（S_n+2+1），S_n+3三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列．求證：對于同一個正整數(shù)n，命題甲與命題乙不能同時為真命題．

數(shù)列{a_n}滿足：a₁=0，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項a_n=________．

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是________（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

函數(shù)的定義域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.