已知A＝｛x∈R｜x²－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x²＋ax＋a²－12＝0｝，BA，求實數(shù)a的取值集合.

求中心在原點，對稱軸為坐標軸，經(jīng)過點P（1，－3）且離心率為的雙曲線標準方程。

求適合下列條件的雙曲線的標準方程：

(1)頂點在x軸上，兩頂點的距離是8，e=；

(2)焦點在y軸上，焦距是16，e=。

求下列條件下的橢圓的標準方程：

(1)a=6, e=,焦點在x軸上；

(2)c=3, e=，焦點在y軸上。

根據(jù)條件，求橢圓的標準方程：坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過兩點A（0，2）和B（）。

(1)已知函數(shù)f (x)的定義域為[0，1]，求f (x²－1)的定義域．

(2) 已知函數(shù)f (x²－1)的定義域是[－1，1]，求 函f (x)的定義域．

(3) 已知函數(shù)f (x+3)的定義域為，求函數(shù)f (x－1)的定義域．

(4) 已知函數(shù)f (x)的定義域是，求函數(shù)f (1－2x)－f (2x+1)的定義域．

以下各對應中，哪些是從集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？試說明理由．

(1) A = R， B = R，對應法則f ：取倒數(shù)；

(2) A =｛平面M內的圓｝，B =｛平面M內的點｝，f ：取A中圓的圓心；

(3) A =｛平面M內的點｝，B =｛平面M內的圓｝，f ：取A中的點為圓心畫圓；

(4) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：右移個單位；

(5) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：下移1個單位；

(6) A=N， B=N，f ：乘以2．

兩條不重合的直線l₁、l₂(共同前提).l₁與l₂的斜率分別為、，且是l₁∥l₂的什么條件

解不等式|x+2|+|x－3|≤12

解關于x的不等式 (α∈R).