已知凸多面體的各個(gè)面都是正三角形，并且過各頂點(diǎn)的棱數(shù)都是P，求P．

正三棱錐V—ABC的底面邊長為2，側(cè)棱長為3，過底面AB邊的截面交側(cè)棱VC于P．

(1)若P為VC的中點(diǎn)，求截面PAB的面積；

(2)求截面PAB的面積的最大值．

點(diǎn)P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC．

(1)求證：平面PAB⊥平面ABC；

(2)求二面角P—AC—B的大小．

如圖，平面a∩平面b=a，a⊥平面γ，b⊥平面γ，a和b同時(shí)平行于直線b，

求證：(1)a⊥γ；

(2)b⊥γ．

已知平面a⊥平面b，直線a⊥b，aa，試判斷a與a的關(guān)系．

如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面．

已知a⊥γ，b⊥γ，a∩b=l；

求證：l⊥γ．

如圖，已知∠ABC=90°，BC∥a，BBˊ⊥a于Bˊ，CCˊ⊥a于Cˊ．

求證：∠ABˊCˊ=90°．

如圖，已知a∩b=EF，AC、BD是異面直線，且AC⊥b，BD⊥a，AB是AC、BD的公垂線，求證：AB∥EF．

如圖，P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H是垂足．

(1)求證：H是△ABC的垂心；

(2)求證：△ABC是銳角三角形；

已知一條直線與一個(gè)平面平行，求證經(jīng)過這個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個(gè)平面內(nèi)．

已知：直線a∥平面a，點(diǎn)A∈a，點(diǎn)A∈直線b，且a∥b．

求證：ba．