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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，

(1)設對角線D1B與自D1出發(fā)的三條棱分別成a、b、γ角，求證：cos2a＋cos2b＋cos2γ=1；

(2)設D1B與經(jīng)過D1的三個表面成a、b、γ角，求證：cos2a＋cos2b＋cos2γ=2．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知正三棱柱ABC—A1B1C1，過A1B1的截面交側棱CC1于D，且與底面成60°角，若被截下的三棱錐的體積為9，求截面三角形的面積．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知正三棱柱ABC—A1B1C1底面邊長為10，過底面一邊AB作與底面ABC成60°角的截面，求截面的面積．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，A1到A、B、C三點的距離相等，AA1=13，求棱柱的體積．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且A1B=A1D；

求證：(1)截面AA1C1C⊥截面A1BD；

(2)截面D1DBB1為矩形．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為a，在側棱BB1上截取BD=，在側棱CC1上截取CE=a，過A、D、E作棱柱的截面．

(1)求證：截面ADE⊥側面ACC1A1；

(2)求截面面積．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一個斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，側棱長為5，若側棱AA1和底面三角形的相鄰兩邊都成45°角，求這個三棱柱的體積．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知棱柱ABCDE—AˊBˊCˊDˊEˊ．

求證：(1)AAˊ=BBˊ=CCˊ=DDˊ=EEˊ：

(2)五邊形ABCDE≌五邊形Aˊ BˊCˊDˊEˊ;

(3)過側棱AAˊ和DDˊ的截面是平行四邊形．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點，EF∥AB，EF交AC于點O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

點P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC．

(1)求證：平面PAB⊥平面ABC；

(2)求二面角P—AC—B的大小．

 

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同步練習冊答案