設棱長均相等的三棱柱ABC－B⊥底面ABC，且側棱和底面所成角是

(Ⅰ)求證：AB⊥C；

(Ⅱ)試問垂直，若能，請證明，若不能請說明理由．

已知遞增的等比數(shù)列的等差中項．

(Ⅰ){}的通項公式；

(Ⅱ)若＞30成立的n的最小值．

已知復數(shù)

(Ⅰ)若(用代數(shù)形式表示)

(Ⅱ)若＋2，W的輻角主值為θ，求θ的取值范圍．

已知函數(shù)y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當n＝1，2，3…時，把已知函數(shù)的圖像和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個n的值，設為已知函數(shù)的圖像上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數(shù)時，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

設雙曲線=1的焦點分別為，離心率為2．

(Ⅰ)求此雙曲線的漸近線的方程；

(Ⅱ)若A、B分別為上的動點，且2|AB|＝5||，求線段AB的中點M的軌跡方程并說明軌跡是什么曲線．

某種細菌每隔兩小時分裂一次(每一個細菌分裂成兩個，分裂瞬間的時間忽略不計)，研究開始計時時有兩個細菌，在研究過程中不斷進行分裂，細菌總數(shù)y是研究進行時間t的函數(shù)，記作y＝f(t)．

(Ⅰ)寫出函數(shù)y＝f(t)的定義域和值域；

(Ⅱ)在給出的坐標系中畫出y＝f(t)(0≤t≤6)的圖像；

(Ⅲ)寫出研究進行到第n小時(n≥0，n∈Z)時細菌的總數(shù)有多少個(用關于n的式子表示)．

在如圖的三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AC＝1，PC＝ BC，PB和平面ABC所成的角為．

(Ⅰ)求證：平面PBC⊥平面PAC；

(Ⅱ)比較三個側面的面積的算術平均數(shù)與底面積數(shù)值的大小，并說明理由；

(Ⅲ)求AB的中點M到直線PC的距離．

都是各項為正的數(shù)列，對任意的自然數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，成等比數(shù)列，

(Ⅰ)試問是否是等差數(shù)列？為什么？

(Ⅱ)求證：對任意的自然數(shù)p，q(p＞q)，成立；

(Ⅲ)如果

都是各項為正的數(shù)列，對任意的自然數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，成等比數(shù)列，

(Ⅰ)求證：是等差數(shù)列；

(Ⅱ)如果

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))．目前，該商品定價為a元，統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個．

(Ⅰ)當k＝時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？

(Ⅱ)在適當?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍．