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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a，b，c是三角形的三邊及任意實數(shù)p，求證：pa2+(1-p)b2＞p(1-p)c2．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設x，y，z∈R*，且x+y+z=1，求證：．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

證明：對于任意實數(shù)x、y，有

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知f(x)=ax2-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，試求f(3)的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a、b、c都是正實數(shù)，求證：

．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知A、B是橢圓的一條弦，向量與AB交于M，且，以M為焦點，以橢圓的右準線為相應的雙曲線與直線AB交于N(4，-1)。

（1）求橢圓的離心率e；

（2）設雙曲線的離心率為e2，e1+e2=f(a)，求f(a)的解析式，并求它的定義域和值域。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，若點M在側(cè)棱BB1上，且AM與側(cè)面BCC1所成的角為a；

（1）若a滿足條件：，求BM的取值范圍；

（2）若a為，求AM與BC所成的角的余弦值。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點A、B．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案