如下圖，設由拋物線C：x²＝4y與過它的焦點F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分)．

(1)設直線l與拋物線C交于兩點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁＜x₂，直線l的斜率為k，試用k表示x₂－x₁；

(2)求S的最小值．

設p：f(x)＝(x²－4)(x－a)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上是單調增函數；q：不等式x²－2x＞a的解集為R．如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

已知函數y＝ax³＋bx²，當x＝1時，有極大值3．

(1)求a，b的值；

(2)求函數y的極小值．

已知z是復數，z＋2i，均為實數，且復數(z＋ai)²在復平面上對應的點在第四象限．

(1)求復數z

(2)試求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝sinωx(ω＞0)．

(1)若y＝f(x)圖象過點(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數，求ω的值．

(2)先把(1)得到的函數y＝f(x)圖象上各點的縱坐標伸長為原來的2倍，(橫坐標不變)；再把所得的圖象向右平移個單位長度，設得到的圖象所對應的函數為y＝g(x)，求當x∈[－，0]時，y＝g(x)的最大和最小值．

已知cos(－α)＝，求cos(＋α)－sin²(α－)＋sin(－α)的值

(1)設函數f(x)＝(0＜x＜π)，求函數f(x)的值域；

(2)對任意的x∈R，不等式m＋cos²x≥－sinx恒成立，求m的取值范圍．

已知函數f(x)＝2sin(x－)，x∈R設α，β∈[0，]＝，f(3β＋2π)＝，求cosαcosβ－sinαsinβ的值

設函數f(x)＝sin(2x－)

(Ⅰ)列表描點畫出函數y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象；

(Ⅱ)根據圖象寫出函數y＝f(x)－a在區(qū)間[0，π]上有兩個不同零點的a的取值范圍．

已知函數f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：

①f(1)＝3；

②f(x)≥2恒成立；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)試求函數f(x)的最大值和最小值；

(2)試比較f()與＋2的大小(n∈N)；

(3)某人發(fā)現：當x＝(nÎ N)時，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：對一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．